Als eine schöne Unbekannte (
Kerry Fox), mit der er ein flüchtiges sexuelles Erlebnis hatte, regelmäßig mittwochs an seiner Tür erscheint, um ihr anonymes, nur auf Sex beschränktes Verhältnis fortzusetzen, reagiert er halb überrascht, halb erfreut. Ohne Fragen zu stellen und ohne sich länger als unbedingt nötig bei ihm aufzuhalten, gibt diese Unbekannte sich ihm hin, danach verschwindet sie wieder, als ob nichts gewesen wäre. Jay betrachtet diese kurzen, leidenschaftlichen Begegnungen zunächst recht pragmatisch, und gegenüber Victor, der wenig Glück bei den Frauen hat, verleugnet er sie sogar ganz, doch ohne es zu wollen und zu bemerken, richtet er sein Leben immer stärker nach diesen merkwürdig schweigsamen Mittwochnachmittagen aus, in denen er mit seiner Geliebten ungestört sein will.
Eines Tages hält er es nicht aus, sie einfach ziehen zu lassen. Er läuft ihr nach, sobald sie aus dem Haus ist, und verfolgt sie bis zu einem kleinen Kellertheater, in dem sie die Rolle der Laura in Tennessee Williams' "Glasmenagerie" spielt. Jay stiehlt sich in den Zuschauerraum, um die Vorstellung zu sehen. Dabei kommt er zufällig mit einem Typen namens Andy (
Timothy Spall) ins Gespräch, der sich in der Pause als der Ehemann seiner Geliebten entpuppt. Abends erzählt Jay seinem schwulen Kollegen Ian (
Philippe Calvario) von seiner Affäre und denkt darüber nach, ob er sie beenden soll. Als seine Geliebte am nächsten Tag jedoch nicht zum gewohnten Zeitpunkt erscheint, macht Jay sich wieder auf den Weg zu der Gaststätte mit dem Kellertheater. An diesem Mittwoch findet keine Vorstellung statt, doch Jay trifft Andy beim Billard-Spielen und knüpft ein Gespräch mit ihm an. Dabei erfährt er zum ersten Mal den Namen seiner Geliebten: Claire.
Claire entdeckt eines Tages durch Zufall, dass Jay ihr nachspioniert. Schockiert nimmt sie sich vor, ihre Affäre zu beenden. Sie versucht, sich nichts anmerken zu lassen, doch als sie am Abend mit den Schülern aus ihrem Schauspielkurs eine Liebesszene proben muss, wird sie von Angst und Verlustgefühlen überwältigt. Ihrer Freundin Betty (
Marianne Faithfull) gegenüber gesteht sie zunächst nur, dass sie jemanden "verloren" hat. Doch die lebenskluge Betty lässt sich von ihr nicht lange etwas vormachen...
"Intimacy" gewann auf der Berlinale 2001 den "Goldenen Bären" als bester Film.